Grundsätzlich liegt es in der Hoheit des stromliefernden lokalen Energieversorgers die Konditionen für den Wärmepumpenbetrieb festzulegen. Die Installation eines zweiten gebührenpflichtigen Stromzählers mit 2-Tarif-Funktion und Schaltimpuls für Sperrzeiten ist üblich. Wenn man bspw. den Strom nicht beim lokalen EVU bezieht und überregional regulären Haushaltsstrom ohne Wärmepumpentarif bezieht, ist u.W. ein 2-Tarif-Stromzähler mit Sperrzeiten-Schaltgerät nicht zulässig. Mit dem i.d.R. höheren Preis für den regulären Haushaltsstrom bezahlt man für einen Stromtarif mit 24-stündiger, unterbrechungsfreier Bereitstellung.

Der Energieversorger legt die Bedingungen zum Strombezug fest. Da es in der Hoheit des Energieversorgers liegt, kann der lokale EVU zum Einbau eines 2-Tarif-Stromzählers verpflichten.
Bei einem relativ geringen Strombedarf für die Wärmepumpe kann es interessant sein, den Strom über einen überregionalen Stromanbieter zu beziehen. In diesem Fall kann man auch darüber nachdenken, den Strom über einen bundesweiten Anbieter liefern zu lassen.
Das Beispiel des Referenzobjektes "Detmold" (Energiesparhaus KfW 40 bzw. KfW Effizienzhaus 55 nach EnEV 2007) zeigt, dass der Wärmepumpen-Strombedarf mit ca. 2.000 kWh pro Jahr eher gering ist. Niedrigstenergietechnik
Im Gegensatz dazu liegt der Bedarf für Haushaltsstrom bei ca. 3.300 kWh pro Jahr. Bei einem bundesweiten Vergleich kann man evtl. auch einen Stromlieferanten finden, der den gesamten Jahresstrombedarf für die Wärmepumpe und den Haushalt günstiger als der örtliche Versorger anbietet. Im unabhängigen Verbraucherportal unter http://verivox.de kann man für den jeweiligen Standort den günstigsten Anbieter ermitteln.

Zum einen sollte der Stromverbrauch über einen Zähler erfasst werden. I.d.R. wird vom Energieversorger ein separater Stromzähler für die Wärmepumpe angeschlossen. Ansonsten kann einen eigenen Drehstromzähler in die Zuleitung zur Wärmepumpe installieren lassen, um den WP-Verbrauch separat zu erfassen.

Unter folgendem Link ist ist eine Tabelle hinterlegt.
Datenblatt für die Erfassung der Tageswerte.
Auch kann die Wärmeproduktion der Wärmepumpe mit einem Wärmemengenzähler erfasst werden. Seit 2009 sind geförderte Wärmepumpenheizungen mit einem Wärmenmengen- und Stromzähler auszustatten. Aus dem Stromverbrauch und der produzierten Wärmemenge kann die sogenannte Arbeitszahl (COP - Coefficient Of Performance) berechnet werden.

Eine Luft-/Luft-Wärmepumpe wird bevorzugt bei sehr energiesparenden Bauweisen eingesetzt, beispielsweise besonders gut gedämmten Passivhäusern. Für weniger gut gedämmte Gebäude ist diese Technik nicht empfehlenswert, da die Gefahr besteht, dass direkt ohne effiziente Nutzung des Wärmepumpenkreislauf zugeheizt werden muss. Die Folge ist ein hoher Energieverbrauch.

Vorteil dieses System ist die einfache Installation und der simple Aufbau der Heiztechnik, es ist keine aufwendige wassergeführte Heizung notwendig. Die Luft-/Luft-Wärmepumpe kann reaktionschnell auf passive und aktive Wärmequellen reagieren.

Wie bei allen Heizsystem muss der Anwender sich mit der optimalen Einstellung der Anlage beschäftigen. Hierzu gehört die Einstellung der Heizkurve und des Fußpunktes. Die groben Zusammenhänge sind unter folgendem Link beschrieben.
Heizkosten senken
In den Bedienungsunterlagen für die Heizungssteuerung wird auch immer ausführlich auf diesen Punkt eingegangen. Vergleichswerte von Wärmepumpen-Verbrauchsdaten sind hilfreich, diese bieten Orientierung, um den eigenen Verbrauch einzuschätzen. Die Bandbreite des Energieverbrauchs sollte witterungsbedingt in Abhängigkeit vom Gebäudeenergiestandard, beheizter Wohnfläche, Nutzerverhalten etc. ähnlich sein. Zu diesem Zweck sind unter folgendem Link die Verbrauchsdaten einer Luft-/Wasser-Wärmepumpe mit tagesaktuellen kWh-Werten veröffentlicht.
Energiestatistik / Energieverbrauch
Wenn man die Verbräuche der Heizungsanlage täglich abliest, kann man auf diese Weise starke Abweichungen erkennen und die Effizienz der Wärmepumpe ermitteln. Sollte sich bei optimaler Einstellung der Heizungsanlage der Verbrauch nicht auf gewünscht niedrigem Niveau einpendeln, ist der Installationsbetrieb oder der Hersteller anzusprechen.

In folgendem Beitrag aus Fachmagazin SBZ werden die möglichen Fehlerquellen bei Wärmepumpeninstallationen beschrieben.
SBZ-Guter-Geraete-COP-kein-Erfolgsgarant-TWK-Waermepumpensymposium.pdf